熱電制冷器冷熱端傳熱特性分析

摘 要

摘要：通過數(shù)值模擬，分析了冷熱端傳熱對(duì)熱電制冷器性能的影響。根據(jù)制冷量調(diào)整冷熱端散熱方式和強(qiáng)度，能較好地提高熱電制冷器性能和節(jié)能效益。當(dāng)制冷量較大時(shí)，單純改變散熱器肋片
摘要：通過數(shù)值模擬，分析了冷熱端傳熱對(duì)熱電制冷器性能的影響。根據(jù)制冷量調(diào)整冷熱端散熱方式和強(qiáng)度，能較好地提高熱電制冷器性能和節(jié)能效益。當(dāng)制冷量較大時(shí)，單純改變散熱器肋片表面?zhèn)鳠嵯禂?shù)效果并不明顯，而改變換熱介質(zhì)溫度效果更佳，且熱端比冷端效果更明顯。
關(guān)鍵詞：數(shù)值模擬；熱電制冷器；散熱強(qiáng)度；制冷性能
Analysis of Heat Transfer Characteristics at Cold and Hot Sides of Thermoelectric Refrigerator
WANG Yanjin，LUO Qinghai，XIONG Jun，LIU Jianxiang，ZHANG Pengfei
Abstract：The influence of heat transfer at cold and hot sides on performance of thermoelectric refrigerator is analyzed by numerical simulation.The performance and energy saving benefit of thermoelectric refrigerator can be significantly improved by adjusting the heat radiation triode and intensity at cold and hot sides according to refrigerating capacity.When refrigerating capacity is large，the efficiency of changing the temperature of heat exchange medium is better than that of only changing the heat transfer coefficient on surface of radiator fins，and the efficiency at hot side is more obvious than that at cold side.
Key words：numerical simulation；thermoelectric refrigerator；heat radiation intensity；refrigerating performance
    熱電制冷作為一種新型制冷方式，以其無運(yùn)動(dòng)部件、噪聲小、清潔、響應(yīng)時(shí)間短、易于小型化和精確調(diào)節(jié)等諸多優(yōu)點(diǎn)而備受青睞，被廣泛應(yīng)用于軍事、航空航天、醫(yī)療、電子、儀器儀表等領(lǐng)域。與其他制冷系統(tǒng)相比，半導(dǎo)體材料[1～3]對(duì)熱電制冷性能的制約作用大，材料加工工藝及結(jié)構(gòu)優(yōu)化[4～6]也是影響制冷性能的重要因素。然而，對(duì)于熱電制冷系統(tǒng)，在既定熱電材料和模塊結(jié)構(gòu)前提下，強(qiáng)化傳熱是提高其制冷性能的有效方法。本文借助ANSYS軟件，對(duì)熱電制冷器冷熱端的傳熱特性進(jìn)行模擬分析。
1 熱電制冷模型
    由兩種具有不同熱電效應(yīng)的導(dǎo)體構(gòu)成的回路，通以直流電時(shí)產(chǎn)生吸熱現(xiàn)象，這種現(xiàn)象稱為熱電制冷。半導(dǎo)體材料具有較高的熱電勢，可以成功地用來做成小型熱電制冷器，熱電制冷原理見圖1。N型半導(dǎo)體和P型半導(dǎo)體構(gòu)成的熱電制冷元件，用銅板和銅導(dǎo)線將N型半導(dǎo)體和P型半導(dǎo)體連接成一個(gè)回路，銅板和銅導(dǎo)線只起導(dǎo)電的作用。此時(shí)，一個(gè)接點(diǎn)變熱，一個(gè)接點(diǎn)變冷，如果電流方向反向，那么結(jié)點(diǎn)處的冷熱作用互換。

    熱電制冷是塞貝克效應(yīng)、帕爾貼效應(yīng)、湯姆遜效應(yīng)、焦耳效應(yīng)和傅里葉效應(yīng)等5種效應(yīng)綜合作用的結(jié)果，但實(shí)際上湯姆遜效應(yīng)很小，可忽略。對(duì)于一個(gè)由N對(duì)串聯(lián)的熱電單元，通以電流I時(shí)，制冷量Фc的計(jì)算式為：
    Фc=(βItc-0.5I2R-G△T)N    (1)
式中Фc——制冷量，W
β——熱電單元的塞貝克系數(shù)，V/K
I——電流，A
r——熱電制冷片冷端溫度，K
R——熱電單元的電阻，Ω
G——熱電單元的熱導(dǎo)，W/K
△T——冷熱端溫差，K
    N——熱電單元數(shù)
   制熱量Фh的計(jì)算式為：
    Фh=(βITh+0.5I2R-G△T)N    (2)
式中Фh——制熱量，W
    Th——熱電制冷片熱端溫度，K
   熱電單元塞貝克系數(shù)β的計(jì)算式為：
    β=∣βN∣+∣βP∣   (3)
式中βN——N型半導(dǎo)體的塞貝克系數(shù)，V/K
βP——P型半導(dǎo)體的塞貝克系數(shù)，V/K
熱電單元電阻R的計(jì)算式為：
 
式中LN、LP——N型、P型半導(dǎo)體的長度，m
ρN、ρP——N型、P型半導(dǎo)體的電阻率，Ω·m
AN、AP——N型、P型半導(dǎo)體的截面積，m2
熱電單元熱導(dǎo)G的計(jì)算式為：
 
式中λN、λP——N型、P型半導(dǎo)體的熱導(dǎo)率，W/(m·K)
2 散熱特性數(shù)值模擬
2.1 參數(shù)描述
   分析采用TEC1-12705型熱電制冷片，最大溫差工作電流為5A，最大溫差工作電壓為15.2V，冷熱端最大溫差為67℃，最大制冷量為52.1W，熱電單元數(shù)為127對(duì)，外形尺寸(長×寬×高)為40mm×40mm×4mm。材料參數(shù)：βN=βP=200μV/K，ρN=ρP=9.09×10-4Ω·m，λN=λP=0.018W/(cm·K)，LN=LP=0.16cm，AN=AP=0.0196cm2。
    熱電制冷器冷熱端均采用鋁制散熱器進(jìn)行換熱，系統(tǒng)結(jié)構(gòu)見圖2，散熱器由基板和肋片構(gòu)成，基板長×寬×厚為75mm×63mm×8mm，肋片為等截面矩形直肋，肋長L=75mm、肋高h(yuǎn)=32mm、肋厚d=1.2mm、肋間距r=1.9mm，肋片數(shù)n=21。熱電制冷片與散熱器基板連接面涂抹導(dǎo)熱硅脂，以減小接觸熱阻。
 

2.2 傳熱模型
    當(dāng)熱電制冷片通電時(shí)，熱端產(chǎn)生熱量，通過導(dǎo)熱硅脂傳至散熱器基板，進(jìn)而由散熱器肋片與空氣進(jìn)行對(duì)流傳熱。在分析整個(gè)傳熱過程中，忽略熱電制冷片與散熱器基板間的接觸熱阻，并采用簡化傳熱模型。
    ① 散熱器基板長、寬尺寸遠(yuǎn)大于厚度尺寸，且四周為絕熱，因此基板可視為一維穩(wěn)態(tài)導(dǎo)熱，基板傳熱模型見圖3。
 

基板導(dǎo)熱微分方程為：
 
式中T——基板溫度，K
x——x軸坐標(biāo)，m
引入肋效率η：
 
式中η——肋效率
h——肋片高度，m
α——肋片的表面?zhèn)鳠嵯禂?shù)，W/(m2·K)
P——肋片橫截面周長，m
    λf——肋片的熱導(dǎo)率，W/(m·K)
Ac——肋片與高度方向垂直的橫截面積，m2
邊界條件可表示為：
 
式中Ф——熱流量，W
A——熱電制冷片與基板的接觸面積，m2
Ar——肋片之間根部總表面積，m2
    δ——散熱器基板厚度，m
T0——肋片根部處基板溫度，K
t——空氣溫度，K
    Af——肋片總表面積，m2
    ② 對(duì)于散熱器根部溫度高于周圍空氣溫度的肋片，將其視為一維穩(wěn)態(tài)導(dǎo)熱問題，傳熱模型見圖4。
 

肋片導(dǎo)熱微分方程為：
 
根據(jù)文獻(xiàn)[7]，肋片中的發(fā)熱源項(xiàng)可表示為：
 
式中Ф——微元出與環(huán)境間的傳熱量，W
    對(duì)于肋端絕熱的邊界條件為：
   
2.3 模擬結(jié)果
    由式(1)可知，當(dāng)材料參數(shù)為不隨溫度變化的常量，冷熱端溫差及冷端溫度一定時(shí)，制冷量與電流呈拋物線關(guān)系。隨著輸入電流的變化，冷端制冷量與熱端制熱量都將發(fā)生變化。為保持實(shí)際需要的冷熱端溫度，須分別在冷、熱端進(jìn)行吸熱和放熱。本文采用ANSYS軟件對(duì)冷熱端傳熱特性的影響因素進(jìn)行模擬分析。
    ① 保持冷端溫度10℃和環(huán)境溫度30℃不變，對(duì)應(yīng)不同冷熱端溫差時(shí)，冷端肋片表面?zhèn)鳠嵯禂?shù)隨電流的變化見圖5。由圖5可知，電流小于7.5A，冷熱端溫差及環(huán)境溫度一定時(shí)，要維持冷端溫度恒定，冷端肋片表面?zhèn)鳠嵯禂?shù)隨著電流的增加而增大。不同冷熱端溫差，冷端肋片表面?zhèn)鳠嵯禂?shù)差別較大，溫差越小，冷端肋片表面?zhèn)鳠嵯禂?shù)越大。
 

    ② 保持冷端溫度10℃和環(huán)境溫度30℃不變，對(duì)應(yīng)不同冷熱端溫差時(shí)，熱端肋片表面?zhèn)鳠嵯禂?shù)隨電流的變化見圖6。由圖6可知，肋片表面?zhèn)鳠嵯禂?shù)隨電流的增加而增大，且增加幅度較大。冷端溫度一定時(shí)，冷熱端溫差越小，熱端肋片表面?zhèn)鳠嵯禂?shù)越大。

    ③ 工況1：輸入電流為4A，保持熱端溫度為40℃，冷熱端溫差為30℃，熱電制冷器的制冷量為25.6W，熱端換熱介質(zhì)溫度為30℃，冷端肋片表面?zhèn)鳠嵯禂?shù)為85W/(m2·K)時(shí)，達(dá)到穩(wěn)定時(shí)冷端溫度分布見圖7。圖中數(shù)據(jù)為各等溫層溫度，單位為℃，圖8～10采用同樣方法標(biāo)注。工況2：若熱端換熱介質(zhì)溫度為33℃，要獲得同樣的丁作溫度，則冷端肋片表面?zhèn)鳠嵯禂?shù)為60W/(m2·K)，達(dá)到穩(wěn)定時(shí)冷端溫度分布見圖8。
 

工況3：輸入電流為2.5A，保持熱端溫度為45℃，冷熱端溫差為35℃，熱電制冷器的制熱量為26.7W，冷端換熱介質(zhì)溫度為30℃時(shí)，熱端肋片表面?zhèn)鳠嵯禂?shù)為230W/(m2·K)，達(dá)到穩(wěn)定時(shí)熱端溫度分布見圖9。工況4：若冷端換熱介質(zhì)溫度為27℃時(shí)，要獲得同樣的工作溫度，則熱端肋片表面?zhèn)鳠嵯禂?shù)為128W/(m2·K)，熱端溫度分布見圖10。
 

2.4 分析
    為提高制冷系數(shù)，在制冷量增大的過程中，冷端通過散熱器吸收外界熱量以提高該工作面溫度；熱端則需要采用高效換熱方式將積累的熱量帶走，降低其溫度。
    對(duì)于散熱面積和傳熱溫差一定的散熱器，提高表面?zhèn)鳠嵯禂?shù)是增加散熱量的有效方法。工作在不同冷熱端溫差下的熱電制冷器，在實(shí)際運(yùn)行中可根據(jù)輸入電流調(diào)整兩端換熱形式。由圖5可知，小制冷量時(shí)，冷端可采用空氣自然對(duì)流傳熱，隨著制冷量的增加，則需要采用空氣強(qiáng)制對(duì)流傳熱或水冷等傳熱方式。由圖6可知，隨著電流的增加，熱端肋片表面?zhèn)鳠嵯禂?shù)急劇增大，風(fēng)冷難以滿足要求。
    換熱介質(zhì)溫度對(duì)散熱器傳熱溫差和表面?zhèn)鳠嵯禂?shù)均有影響。對(duì)于高熱流密度的換熱，單純提高表面?zhèn)鳠嵯禂?shù)效果并不明顯，且表面?zhèn)鳠嵯禂?shù)的提高有一定限度，改變換熱介質(zhì)溫度、提高傳熱溫差可以極大增強(qiáng)換熱。因此，熱電制冷適用于電子部件等高熱流密度設(shè)備的冷卻。
熱量傳遞是一種不可逆過程，即在傳熱過程中必然有熱傳遞勢容的耗散作用[8]。優(yōu)化散熱器結(jié)構(gòu)，以減小熱電制冷片與散熱器以及散熱器自身存在的傳熱阻力。根據(jù)最小熱量傳遞勢容耗散原理，材料熱導(dǎo)率分布最佳、傳熱熱阻最小時(shí)，熱量傳遞勢容耗散最小，導(dǎo)熱效率最高。在熱電制冷片與散熱器兩側(cè)接觸面填充高導(dǎo)熱材料、優(yōu)化散熱器結(jié)構(gòu)、改善散熱器材質(zhì)熱導(dǎo)率分布、提高散熱強(qiáng)度等是熱電制冷系統(tǒng)優(yōu)化的重要途徑。
3 結(jié)論
    ① 冷熱端散熱強(qiáng)度對(duì)熱電制冷性能影響較大，不同冷熱端溫差工況下，根據(jù)不同輸入電流，調(diào)整換熱方式和強(qiáng)度，以獲得更佳的制冷性能和節(jié)能效益。
    ② 提高冷端換熱介質(zhì)溫度和降低熱端換熱介質(zhì)溫度，對(duì)熱電制冷器性能的提高有利。當(dāng)熱端制熱量大時(shí)，單純依靠提高肋片表面?zhèn)鳠嵯禂?shù)效果并不明顯，而降低換熱介質(zhì)溫度的效果更為顯著。 ③減少各傳熱環(huán)節(jié)熱阻、優(yōu)化散熱器結(jié)構(gòu)、改善散熱器材料熱導(dǎo)率分布等方法對(duì)熱電制冷熱力系統(tǒng)進(jìn)行優(yōu)化，以提高熱電制冷性能。
參考文獻(xiàn)：
[1] GASCOIN F，RASMUSSEN J，SNYDER G J.High temperature thermoelectric properties of Mo3Sb7-xTex for x=1.6 and 1.5[J].Journal of Alloys and Compounds，2007(1/2)：324-329.
[2] SHI Xiaoya，WANG Li，CHEN Lidong，et al.Thermoelectrie properties of MxMo6Te8(M=Ag，Cu)[J].Transactions of Nonferrous Metals Society of China，2009(3)：642-645.
[3] YING Pengzhan，F(xiàn)U Hong，CHEN Dongyong.Thermoelectric properties of ternary alloy Ag405Sb0.532 Te prepared by spark plasma sintering[J].Rare Metal Materials and Engineerin9，2010(4)：570-573.
[4] BOURGAULT D，GARAMPON C G，CAILLAULT N，et al.Thermoelectric properties of n-type Bi2Te2.7Se0.3 and P-type Bi0.5Sb1.5Te3 thin films deposited by direct current magnetron sputtering[J].Thin Solid Films，2008(516)：8579-8583.
[5] YAMASHITA 0，OCHI T.Effect of the cooling rate on the thermoelectric properties of P-type(Bi0.25Sb0.75)2Te3 and n-type Bi2(Te0.94Se0.06)3 after mehing in the bismuth-telluride system[J].Materials Research Bulletin，2009(44)：1352-1359.
[6] HAKIM A.HOSSAIN J.KHAN K A.Temperature effect on the electrical properties of undoped NiO thin fihns[J].Renewable Energy，2009(34)：2625-2629.
[7] 楊世銘，陶文銓.傳熱學(xué)[M].4版.北京：高等教育出版社，2006：67-73.
[8] 過增元，程新廣，夏再忠.最小熱量傳遞勢容耗散原理及其在導(dǎo)熱優(yōu)化中的應(yīng)用[J].科學(xué)通報(bào)，2003(1)：21-25.
 
(本文作者：王衍金 羅清海 熊軍 柳建祥 張鵬飛 南華大學(xué) 城市建設(shè)學(xué)院 湖南衡陽421001)