摘 要

摘　要：非常規(guī)井身結(jié)構(gòu)中小間隙與小井眼段的注水泥環(huán)空流動(dòng)與常規(guī)井眼有很大出入，采用常規(guī)流動(dòng)計(jì)算方法來(lái)分析小間隙流動(dòng)，則會(huì)造成很大的誤差，影響到作業(yè)安全。為此，分析了小間隙

摘　要：非常規(guī)井身結(jié)構(gòu)中小間隙與小井眼段的注水泥環(huán)空流動(dòng)與常規(guī)井眼有很大出入，采用常規(guī)流動(dòng)計(jì)算方法來(lái)分析小間隙流動(dòng)，則會(huì)造成很大的誤差，影響到作業(yè)安全。為此，分析了小間隙對(duì)環(huán)空流態(tài)、流動(dòng)阻力的影響，從理論上系統(tǒng)研究了小間隙注水泥流動(dòng)的流態(tài)判別、偏心效應(yīng)系數(shù)、摩阻系數(shù)等關(guān)鍵參數(shù)的計(jì)算方法，并提出了相應(yīng)的修正方法：小間隙環(huán)空的水泥漿流變參數(shù)計(jì)算，應(yīng)使用旋轉(zhuǎn)黏度計(jì)600轉(zhuǎn)和300轉(zhuǎn)的讀值進(jìn)行流變參數(shù)計(jì)算，進(jìn)而綜合考慮流態(tài)、偏心、環(huán)空尺寸等影響因素，將環(huán)空進(jìn)行分段，建立了深井固井環(huán)空流動(dòng)摩阻計(jì)算模型。在中國(guó)西部地區(qū)應(yīng)用了5口小間隙井，固井套管下入深度達(dá)到6000m，小間隙井段長(zhǎng)度達(dá)到2000m，采用該修正方法計(jì)算的壓力值和實(shí)際施工壓力值的誤差控制在1.5MPa以內(nèi)，很好地滿足了生產(chǎn)要求。

關(guān)鍵詞：小間隙井  小井眼段  注水泥  環(huán)空流動(dòng)  流態(tài)判別  偏心效應(yīng)  摩阻系數(shù)  環(huán)空流動(dòng)壓力計(jì)算

A calculation method of annular flow pressure for small clearance cementing and its application

Abstract：The cementing annular flow pressure of small clearance and slimhole sections in an unconventional well is greatly different from that in a conventional borehole．If the regular calculation method of annular flow pressure for conventional borehole is used to analyze the flow of small clearance，the resulted big error will bring about a negative effect on the safety of cementing．Therefore,this paper first analyzed the impact of small clearance on the flow regime and flow resistance of annular fluid，then svstematically studied the calculation method of key parameters such as the determination of flow regime，eccentric cffect coefficient，friction resistance coefficient，and finally proposed a corresponding modified approach．In detail，the parameters of small clearance annular flowpressure cement flow regime were calculated by a rotating viscometer with the reading value of 600 and 300 revolutions respectively．In addition，taking the impacts of flow regime，eccentricity and annular size into account，we established the friction resistance calculation model for the deep well cementing annular flow pressure by segmenting the annular flow pressure．In a few pilot tests of five small clearance wells selected from the western fields in China，and with a cementing casing run into small clearance well sections of 6000m deep and 2000m long，the errors between the pressure calculated with this modified approach and the actual measured Dressure values were controlled within l.5MPa，which totally met the production requirements．

Keywords：small clearance well，slimhole，cementing，annular flow，flow regime determination，eccencric effect，friction resistance coefficient，calculation of annular flow pressure

目前，高溫高壓深井鉆探逐漸增多，完井段一般為非常規(guī)井身結(jié)構(gòu)，井眼尺寸較小，在下部套管組合和套管重合段將出現(xiàn)局部小間隙環(huán)空。國(guó)內(nèi)，通常把環(huán)空間隙值小于12.7mm^[1-3]視為小間隙。較小的環(huán)空間隙會(huì)使得注水泥的某些技術(shù)控制指標(biāo)發(fā)生變化，常規(guī)的流動(dòng)計(jì)算方法也不再適用。因此，為能更準(zhǔn)確地預(yù)測(cè)井內(nèi)環(huán)空流體流動(dòng)的壓力情況以及提高固井注水泥的質(zhì)量，必須建立適應(yīng)小間隙環(huán)空的注水泥流動(dòng)計(jì)算模型。

1　常規(guī)注水泥環(huán)空流動(dòng)計(jì)算方法存在的問(wèn)題

在對(duì)小間隙井進(jìn)行注水泥平衡壓力設(shè)計(jì)時(shí)，通常用常規(guī)井的流動(dòng)計(jì)算方法，但現(xiàn)場(chǎng)施工結(jié)果顯示：用常規(guī)方法計(jì)算的小間隙流動(dòng)壓力的誤差較大。表l對(duì)比了不同井身結(jié)構(gòu)井注水泥過(guò)程的壓降情況，Æ311.2mm鉆頭×Æ244.5mm套管為常規(guī)井的井身結(jié)構(gòu)，利用常規(guī)流動(dòng)算法計(jì)算出的壓降值為5.8MPa，實(shí)際壓降為5.5MPa，兩者的誤差較小，僅為5.5％。但Æ215.9mm鉆頭×Æl77.8mm套管、Æl52.4mm鉆頭×Æ127.0mm套管屬于小間隙，采用常規(guī)方法汁算的壓降與實(shí)際值相對(duì)誤差較大，偏高23％～33％。從理論角度，這主要是由小間隙環(huán)空的自身特點(diǎn)所決定的：小間隙環(huán)空比常規(guī)井的環(huán)空間隙小很多，環(huán)空間隙的減小引起流體流態(tài)、流變性產(chǎn)生較為明顯的變化，原有的流體判別方式、摩阻系數(shù)等計(jì)算方式不能適宜于小間隙中流體的實(shí)際流動(dòng)情況。同時(shí)，常規(guī)算法中忽略套管偏心、裸眼井段邊壁效應(yīng)等因素的影響，而這些在小間隙中卻比較突出。

 

2　小間隙注水泥環(huán)空流動(dòng)計(jì)算參數(shù)的修正

如前所述，常規(guī)環(huán)空和小間隙環(huán)空井身結(jié)構(gòu)差異以及二者考慮重點(diǎn)的不同是常規(guī)環(huán)空流動(dòng)計(jì)算模型不再適用小間隙的關(guān)鍵原因。注水泥的環(huán)空壓力與環(huán)空流體的流變性、流態(tài)和環(huán)空的幾何形狀等密切相關(guān)。基于常規(guī)流動(dòng)計(jì)算模型以及小間隙環(huán)空的特殊性，在流動(dòng)算法上對(duì)環(huán)空流變參數(shù)、臨界雷諾數(shù)、雷諾數(shù)以及摩阻系數(shù)的計(jì)算進(jìn)行修正，并引入偏心效應(yīng)系數(shù)來(lái)表征小間隙環(huán)空套管偏心的影響，從而使其更接近小間隙環(huán)空中流體實(shí)際流動(dòng)規(guī)律。

2．1　水泥漿流變參數(shù)

計(jì)算水泥漿流變參數(shù)通常使用旋轉(zhuǎn)黏度計(jì)f300與f100的讀值，其主要考慮到水泥漿在一般環(huán)空中的剪切速率在511s^-l與l70s^-1之間。但在小間隙環(huán)空中，水泥漿處于高剪切狀態(tài)，剪切速率一般大于500s^-1，表2給出了典型的環(huán)空間隙與不同流速下的水泥漿剪切速率值的比較情況。

 

由于常規(guī)環(huán)空和小間隙環(huán)空中流體剪切狀態(tài)的不同，再用f300與f100的讀值進(jìn)行計(jì)算必定產(chǎn)生較大誤差。因此，對(duì)小間隙環(huán)空采用旋轉(zhuǎn)黏度計(jì)f600和f300的讀值進(jìn)行水泥漿流變參數(shù)n、K值(對(duì)冪律流體)的計(jì)算^[4]。

 

式中n為小間隙環(huán)空水泥漿的流性指數(shù)，無(wú)因次；K為水泥漿的稠度系數(shù)，Pa·aⁿ；f600、f300分別為旋轉(zhuǎn)黏度計(jì)在600轉(zhuǎn)、300轉(zhuǎn)測(cè)得的讀值，格。

2．2　臨界雷諾數(shù)

臨界雷諾數(shù)作為判別流體流動(dòng)狀態(tài)的參數(shù)之一已得到業(yè)界的一定認(rèn)可。目前，常規(guī)環(huán)空中流態(tài)判別標(biāo)準(zhǔn)采用NRc＝3740-1370n。但石油行業(yè)實(shí)際應(yīng)用情況表明：常規(guī)計(jì)算中采用的紊流臨界流量比小間隙要偏低15％～20％。因此，將常規(guī)環(huán)空流態(tài)判別標(biāo)準(zhǔn)提高l7.5％，作為小間隙環(huán)空流態(tài)判別標(biāo)準(zhǔn)：

NRec＝4080-l610n            (3)

式中NRec為小間隙環(huán)空紊流臨界雷諾數(shù)，無(wú)因次。

2．3　雷諾數(shù)計(jì)算

不同的流態(tài)影響注水泥的頂替效率，井壁的穩(wěn)定也與流體流態(tài)密切相關(guān)^[5]。前面對(duì)小間隙環(huán)空中流變參數(shù)和臨界雷諾數(shù)的修正進(jìn)行了探討，要完成流態(tài)的判別還需雷諾數(shù)這個(gè)關(guān)鍵參數(shù)。常規(guī)環(huán)空冪律液體流動(dòng)的雷諾數(shù)計(jì)算式為：

 

式中NRe為常規(guī)環(huán)空下冪律流體雷諾數(shù)，無(wú)因次；r為水泥漿密度，g／cm³；u為環(huán)空平均流速，m／s；Dw為井徑，cm；Dc為套管外徑，cm。

與常規(guī)環(huán)空相比，小間隙環(huán)空中裸眼井段邊壁效應(yīng)和巖性等因素對(duì)流動(dòng)的影響所占的比例增大，進(jìn)而影響流體流動(dòng)時(shí)慣性力與黏滯力的大小^[6]，也即雷諾數(shù)的大小。為把這些因素綜合考慮進(jìn)去，采用Crittendon提出的小間隙環(huán)空水力直徑模型米進(jìn)行修正，然后根據(jù)液體流動(dòng)雷諾數(shù)的一般概念及以上的常規(guī)環(huán)空冪律液體流動(dòng)雷諾數(shù)計(jì)算公式，建立起小間隙環(huán)空雷諾數(shù)計(jì)算模型：

 

式中NRec為修正雷諾數(shù)，無(wú)因次；De為修正后的水力直徑，cm。

2．4　偏心影響

套管偏心本質(zhì)上可以解釋為環(huán)空幾何形狀^[7](環(huán)空間隙)的變化，它會(huì)造成環(huán)空流速分布隨間隙的變化而不一致，從而導(dǎo)致循環(huán)壓耗減少。常規(guī)環(huán)空中忽略了偏心的影響，可實(shí)際上環(huán)空大多具有中心小穩(wěn)定性^[8]，這在小井眼中特別突出。小井眼中由于套管直徑小，剛度小，套管發(fā)生彎曲的可能性增大，套管偏心嚴(yán)重^[2，9]。故引入偏心效應(yīng)系數(shù)(簡(jiǎn)記為R)來(lái)修正套管偏心對(duì)流動(dòng)計(jì)算的影響。偏心效應(yīng)系數(shù)值定義為偏心環(huán)空壓耗與同心環(huán)空壓耗之比：

 

式中R為偏心效應(yīng)系數(shù)，無(wú)因次；

 

為偏心環(huán)空壓耗，MPa；

 

為同心環(huán)空壓耗，MPa。

實(shí)際上，環(huán)空幾何形狀往往不規(guī)則，在不同的井深和時(shí)間上都不一樣，也即套管偏心后同方向上的間隙變化不一致。為此，Haciislamoglu^[10]在考慮井眼彎曲和流態(tài)影響的情況下，提出了偏心效應(yīng)系數(shù)的計(jì)算方法。

層流：

 

對(duì)于典型的小間隙井身結(jié)構(gòu)而言，其直徑比(Dw／Dc)不大于1.2，因此上式可簡(jiǎn)化為：

 

紊流：

 

同理，簡(jiǎn)化得：

 

式中Rlam、Rturb分別為層流、紊流條件下的偏心效應(yīng)系數(shù)，無(wú)因次；e為偏心度，無(wú)因次。

2．5　環(huán)空摩阻系數(shù)

注水泥流動(dòng)計(jì)算中環(huán)空與管內(nèi)間的靜壓差很容易求出，則流動(dòng)計(jì)算的核心在于流動(dòng)阻力。前面已分析了水泥漿在小間隙環(huán)空中流變參數(shù)、流態(tài)和偏心的影響及其考慮方法，緊接著便要確定流體在環(huán)空中流動(dòng)的摩阻系數(shù)。根據(jù)上面建立的雷諾數(shù)計(jì)算方法，可得到其流動(dòng)摩阻系數(shù)的計(jì)算，摩阻系數(shù)的計(jì)算又與流態(tài)有關(guān)，在層流和紊流條件下各不相同。

對(duì)層流而言，可按考慮修正水力直徑后計(jì)算的雷諾數(shù)，然后按照常規(guī)關(guān)系計(jì)算：

 

對(duì)紊流而言，采用適合于窄間隙的方法：

 

式中¦s為修正的摩阻系數(shù)，無(wú)因次。

3　小間隙注水泥環(huán)空流動(dòng)計(jì)算模型的建立

常規(guī)井環(huán)空流動(dòng)阻力計(jì)算模型為：

 

從理論上分析，注水泥施工過(guò)程小間隙環(huán)空流動(dòng)方程的建立從原理和方法上與常規(guī)環(huán)空的流動(dòng)方程一致。另一方面，在常規(guī)井環(huán)空流動(dòng)阻力模型的基礎(chǔ)上將影響小間隙流動(dòng)阻力的主要因素添加進(jìn)來(lái)也便于現(xiàn)場(chǎng)作業(yè)人員的接受和使用^[11]。因此，在小間隙環(huán)空流動(dòng)計(jì)算中突出了流態(tài)判別標(biāo)準(zhǔn)的變化、流變參數(shù)計(jì)算方法的變化對(duì)流動(dòng)計(jì)算影響以及引入偏心效應(yīng)系數(shù)，建立了小間隙環(huán)空流動(dòng)阻力的計(jì)算模型為：

 

深井固井中，并非全井段都是環(huán)空小間隙，它也存在常規(guī)環(huán)空的情況。針對(duì)其流動(dòng)的實(shí)際，綜合考慮流態(tài)、偏心、環(huán)窄尺寸等影響因素，將環(huán)空進(jìn)行分段，建立了深井固井環(huán)空流動(dòng)摩阻計(jì)算模型：

 

式中p為環(huán)空中的流動(dòng)摩阻，MPa；z為非小間隙的環(huán)空分段數(shù)；m為小間隙環(huán)空分段數(shù)；L為每段的段長(zhǎng)，m。

4　實(shí)例計(jì)算

建立的小間隙注水泥環(huán)空流動(dòng)計(jì)算模型在西部地區(qū)多口非常規(guī)井的注水泥平衡壓力設(shè)計(jì)計(jì)算中加以了應(yīng)用?，F(xiàn)場(chǎng)應(yīng)用結(jié)果表明：小間隙注水泥環(huán)空流動(dòng)計(jì)算模型計(jì)算出的壓力值接近實(shí)際施工壓力值。表3為西部地區(qū)非常規(guī)井身結(jié)構(gòu)下采用常規(guī)算法和小間隙環(huán)空流動(dòng)計(jì)算修正方法計(jì)算的壓降值和施工實(shí)際壓力值的比較情況。

 

5　結(jié)論與認(rèn)識(shí)

1)在小間隙環(huán)空中，采用常規(guī)井的流動(dòng)計(jì)+算方法的誤差較大，需有針對(duì)性地進(jìn)行研究。

2)在非常規(guī)井身結(jié)構(gòu)中，小間隙環(huán)空的臨界雷諾數(shù)一般應(yīng)比常規(guī)環(huán)空有明顯的提高，可將常規(guī)環(huán)空中對(duì)流態(tài)判別的標(biāo)準(zhǔn)提高l5％～20％，作為其小間隙環(huán)空流態(tài)判別的標(biāo)準(zhǔn)。

3)對(duì)小間隙環(huán)空進(jìn)行流動(dòng)計(jì)算時(shí)，應(yīng)使用旋轉(zhuǎn)黏度計(jì)600轉(zhuǎn)和300轉(zhuǎn)的讀值進(jìn)行流變參數(shù)計(jì)算。

4)由于非常規(guī)井的環(huán)空間隙較小，其裸眼井段邊壁效應(yīng)和巖性等因素對(duì)流動(dòng)的影響所占的比例增大，為此使用小間隙環(huán)空水力直徑來(lái)考慮這砦因素的影響。

5)建立的適應(yīng)小間隙環(huán)空流動(dòng)計(jì)算的模型在西部地區(qū)多口非常規(guī)井中加以應(yīng)用。實(shí)測(cè)壓力與理論計(jì)算壓力對(duì)比表明：建立的小間隙環(huán)空流動(dòng)計(jì)算模型精度較高，有助于解決深井注水泥過(guò)程中環(huán)空間隙較小固井質(zhì)量不易提高的問(wèn)題。

 

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本文作者：徐璧華  劉文成  楊玉豪

作者單位：西南石油大學(xué)

  中海油田服務(wù)股份有限公司